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    正四棱锥的高为20cm，侧棱与底面所成角为45°，求它的体积．
    考点：棱锥的结构特征
    专题：计算题,作图题,空间位置关系与距离
    分析：由题意作图，SO=20cm，∠SDB=45°；从而求底面积，再求体积．
    解答： 解：如图，SO=20cm，∠SDB=45°；
    故OD=SO=20cm；
    故BD=40cm；
    故SABCD=
    1
    2
    ×40×40=800；
    故V=
    1
    3
    ×SABCD×SO=
    16000
    3
    （cm3）．
    点评：本题考查了学生的空间想象力与作图能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=x+cosx的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点A，上顶点为B，F1为左焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，O为坐标原点且
    AB
    与
    OM
    共线，又直线l：（k+2）x-2ky+4k+8=0（k∈R），过定点P，且P恰在椭圆的左准线上．
    （1）求定点P的坐标；
    （2）求椭圆C的方程；
    （3）设直线l与直线MF1的交点为Q，当k为何值时以PQ为直径的圆过点B？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．
    （1）求{an}的通项an；
    （2）求{an}前n项和Sn的最大值；
    （3）设bn=
    1
    (4-an)(4-an+1)
    ，数列{bn}的前n项的和记为Bn，求证Bn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一段公路安装电线线路需要用80根电线杆，用一辆货车从堆放电线 杆的料场，每次装载8根电线杆，运到1050米远的施工地，在1050米处放一根，以后每隔50米放一根，将8根电线杆放完后，返回料场，再次装载，继续运送安装． 问：（1）这辆货车在安放完第一车8根电线杆后，返回料场，它的总行程为多少？
    （2）这辆货车完成全部80根电线杆的运输任务，并返回料场，它的总行程为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：当n≥1（n∈N*）时，（1+2+3+…+n）（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ）≥n2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
    （1）求k的取值范围；
    （2）求AB中点的轨迹方程；
    （3）以OA，OB为邻边作平行四边形OADB，是否存在常数k，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A（-1，5），∠B和∠C的平分线所在直线的方程分别为x-y+2=0和y=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某圆拱的示意图如图所示．该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，建造时，每隔3m需要一个支柱，求A2P2的长（精确到0.01）．

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