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    14．设x，y∈R+，且$\frac{4}{x+2}$$+\frac{2}{1+2y}$=3，则xy的最大值为$\frac{1}{9}$．

    分析 利用基本不等式的性质、一元二次不等式的解法即可得出．

    解答 解：∵x，y∈R+，且$\frac{4}{x+2}$$+\frac{2}{1+2y}$=3，
    ∴x+4y+6xy=2，
    ∴4$\sqrt{xy}$+6xy≤2，当且仅当x=4y=$\frac{2}{3}$时取等号．
    设$\sqrt{xy}$=t，t＞0，
    则3t2+2t-1≤0
    解得0＜t≤$\frac{1}{3}$，
    则xy的最大值为：$\frac{1}{9}$，
    故答案为：$\frac{1}{9}$．

    点评 本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，属于基础题．

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