[题目]我国古代数学著作有如下问题:“今有蒲生一日.长三尺,莞(植物名.俗称水葱.席子草)生一日.长一尺．蒲生日自半.莞生日自倍．问几何日而长等? 意思是:今有蒲生长1日.长为3尺,莞生长1日.长为1尺．蒲的生长逐日减半.莞的生长逐日增加1倍．若蒲.莞长度相等.则所需的时间约为(结果保留一位小数．参考数据:.)A．1.3日 B．1.5日题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（结果保留一位小数．参考数据：，）

A．1.3日 B．1.5日

C．2.6日 D．2.8日

【答案】C

【解析】设蒲（水生植物名）的长度组成等比数列，其，公比为，其前n项和为．

莞（植物名）的长度组成等比数列，其b1=1，公比为2，其前n项和为．

则，，由题意可得，化简得=7，解得，或（舍去），∴≈2.6．故估计2.6日蒲、莞长度相等.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】有下列四个命题：

①“若, 则互为相反数”的逆命题；

②“若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等”的否命题；

③“若,则有实根”的逆否命题；

④“若不是等边三角形，则的三个内角相等”逆命题；

其中真命题为( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．
（1）求证：B1D1∥面A1BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在如图所示的多面体中，平面

(Ⅰ)在上求作，使平面，请写出作法并说明理由；

(Ⅱ)若在平面的正投影为，求四面体的体积.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=的定义域为A，集合B={x|（x﹣m﹣3）（x﹣m+3）≤0}．
（1）求A和f（x）的值域C；
（2）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；
（3）若CRB，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．已知函数f（x）=1+a+ ， g（x）= ．
（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[ ， 3]上的所有上界构成的集合；
（3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过20万元时，按销售利润的20%进行奖励；当销售利润超过20万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按2log5（A+2）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的20%进行奖励．记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
（1）写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得8万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知三棱柱中，，侧面底面，是的中点， .