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    过原点且与曲线y=相切的切线斜率为(    )

    A.-1              B.-              C.-或-1              D.或-1

    解析：设切点P（x0,y0）,

    ∵y′=-,

    ∴

    ∴x0=-15或x0=-3,故切线斜率k=-或k=-1.

    答案：C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量m=(2x-2，2-
    		3
    y)，n=(
    		3
    y+2，x+1)    ，且m∥n，
    OM
    =(x，y)    （O为坐标原点）．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）是否存在过点F（1，0）的直线l与曲线C相 交于A、B两点，并且曲线C存在点P，使四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出平行四边形OAPB的面积；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区二模）如图，已知点H（-3，0），动点P在y轴上，点Q在x轴上，其横坐标不小于零，点M在直线PQ上，且满足
    HP
    •
    PM
    =0    ，
    PM
    =-
    3
    2
    MQ
    ．
    （1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
    （2）过定点F（1，0）作互相垂直的直线l与l'，l与（1）中的轨迹C交于A、B两点，l'与（1）中的轨迹C交于D、E两点，求四边形ADBE面积S的最小值；
    （3）（在下列两题中，任选一题，写出计算过程，并求出结果，若同时选做两题，
    则只批阅第②小题，第①题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
    ①将（1）中的曲线C推广为椭圆：
    x2
    2
    +y2=1    ，并
    将（2）中的定点取为焦点F（1，0），求与（2）相类似的问题的解；
    ②（解答本题，最多得9分）将（1）中的曲线C推广为椭圆：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，并
    将（2）中的定点取为原点，求与（2）相类似的问题的解．

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    科目：高中数学 来源：江苏省赣榆高级中学2007－2008学年度高三第三次阶段考试数学试题(理) 题型：044

    已知直线l过M(1，0)与抛物线x2＝2y交于A、B两相异点，O为坐标原点，点P在y轴的右侧且满足．

    (Ⅰ)求P点的轨迹C的方程；

    (Ⅱ)若曲线C的切线斜率为λ，满足，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量m=(2x-2，2-
    		3
    y)，n=(
    		3
    y+2，x+1)    ，且m∥n，
    OM
    =(x，y)    （O为坐标原点）．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）是否存在过点F（1，0）的直线l与曲线C相 交于A、B两点，并且曲线C存在点P，使四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出平行四边形OAPB的面积；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市卢湾区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知点H（-3，0），动点P在y轴上，点Q在x轴上，其横坐标不小于零，点M在直线PQ上，且满足，．
    （1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
    （2）过定点F（1，0）作互相垂直的直线l与l'，l与（1）中的轨迹C交于A、B两点，l'与（1）中的轨迹C交于D、E两点，求四边形ADBE面积S的最小值；
    （3）（在下列两题中，任选一题，写出计算过程，并求出结果，若同时选做两题，
    则只批阅第②小题，第①题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
    ①将（1）中的曲线C推广为椭圆：，并
    将（2）中的定点取为焦点F（1，0），求与（2）相类似的问题的解；
    ②（解答本题，最多得9分）将（1）中的曲线C推广为椭圆：，并
    将（2）中的定点取为原点，求与（2）相类似的问题的解．

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