某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动.进行现场抽奖.抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片.卡片上分别印有“世博会会徽或“海宝图案.参加者每次从盒中抽取卡片两张.若抽到两张都是“海宝卡即可获奖．(1)活动开始后.一位参加者问:盒中有几张“海宝卡?主之人说:我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝卡的概率是.求抽奖者获奖� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主之人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是

，求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求恰有两人获奖的概率．

【答案】分析：（1）设出世博会会徽的张数，根据条件中所给的从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是

，列出关于n的方程，解出n的值，根据古典概型公式列出获奖的概率．
（2）甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，中奖的人数可以看做一个独立重复试验，做了4次试验，每次中奖的概率是

，根据独立重复试验概率公式写出结果．
解答：解：（1）设“世博会会徽”卡有n张，
∵从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是

∴

，
∴n=4，
∴海宝卡有10-4=6张，
∴抽奖者获奖的概率是

（2）甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，
中奖的人数可以看做一个独立重复试验，做了4次试验，每次中奖的概率是

，
∴恰有两个人中奖的概率P=

．
点评：本题考查独立重复试验的概率公式，考查古典概型的公式，是一个基础题，解题的关键是根据所给的条件，列出方程，解出盒子中各有几张海宝和世博会会徽．

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科目：高中数学 来源： 题型：

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到的两张都是“海宝”卡即可获奖．
（1）活动开始后，一位参加者问：“盒中有几张‘海宝’卡？”，主持人笑说：“我只知道从盒中任抽两张都不是‘海宝’卡的概率是

”，求抽奖都获奖的概率；
（2）在（1）的条件下，现在甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求至多有一人获奖的概率．

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科目：高中数学 来源： 题型：

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．现有“世博会会徽”、“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张．
（1）若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是

．问普通卡片的张数是多少？
（2）现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是：抽奖者每次抽取两张卡片，若抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖．求抽奖者获奖的概率．

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科目：高中数学 来源： 题型：

，求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求恰有两人获奖的概率．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分12分）某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．

（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；