科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某港口
要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口
北偏西30°且与该港口相距20海里的
处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向 匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以
海里/小时的航行速度匀速行驶，经过
小时与轮船相遇．
（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的
大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江大庆市高一下期中文数学卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
的首项
，公差
，其中
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2016届海南中学高三考前高考模拟十一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在直三棱柱
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
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科目：高中数学 来源：2016届海南中学高三考前高考模拟十一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届海南中学高三考前高考模拟十一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
依次连接正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二下培优补差理数学试卷（解析版） 题型：选择题
某厂生产的零件外直径 
，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个， 测得其外直径分别为
和
则可认为（ ）
A．上午生产情况正常，下午生产情况异常 B．上午生产情况异常，下午生产情况正常
C．上、下午生产情况均正常， D．上、下午生产情况均异常
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B. 
D. 
，
，则
（ ）
B．
D．