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    三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在［1,12］上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路.

    甲说：“只需不等式左边的最小值不小于右边的最大值.”

    乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值.”

    丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象.”

    参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是__________.

    a≤10

    解析:由x2+25+|x3-5x2|≥ax,x∈［1,12］,变形为a≤x++|x2-5x|.设f(x)=x++|x2-5x|.

    ∵x+≥=10,此时x=5.又x=5时,|x2-5x|=0，

    ∴f(x)的最小值为10.∴a≤10,x∈［1,12］成立.

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    三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．
    甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．
    乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．
    丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象”．
    参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年上海卷理）三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．

    甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

    乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

    丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．

    参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是          ．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三12月月考数学理卷 题型：填空题

    三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．

    甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

    乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

    丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．

    参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是          ．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高一第二学期第一次月考数学试 题型：填空题

    三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成

    立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．

    甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

    乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

    丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．

    参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是       ．

     

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