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    已知△ABC的周长为9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4，可设a=3k，b=2k，c=4k，由余弦定理可得，cosC=可求．
    解答：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4
    ∴可设a=3k，b=2k，c=4k
    由余弦定理可得，cosC===
    故选A．
    点评：本题主要考查了正弦定理a：b：c=sinA：sinB：sinC，及余弦定理的应用，属于基础试题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为
    		2
    +1    ，且sinA+sinB=
    		2
    sinC    ．
    （Ⅰ）求边c的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为
    1
    6
    sinC    ，求角C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，三边长BC，CA，AB构成等差数列，则
    BA
    •
    BC
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，且
    		3
    cos
    A+B
    2
    =sinC    ．
    （1）求角C；
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，|
    BC
    |，|
    CA
    |，|
    AB
    |    依次为a，b，c，成等比数列．
    （1）求证：0＜B≤
    π
    3

    （2）求△ABC的面积S的最大值；
    （3）求
    BA
    •
    BC
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则此三角形中最大边的长为
    8
    8
    ．

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