Question

已知空间两个单位向量

m

，

n

且

m

与

n

的夹角为150°，则|2

m

+

n

|=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：利用数量积的定义与数量积运算性质即可得出．

解答： 解：∵两个单位向量

m

，

n

且

m

与

n

的夹角为150°，
∴|

m

|=|

n

|=1，

m

•

n

=cos150°=-

3

2

．
∴|2

m

+

n

|=

4 m 2+ n 2+4 m • n

=

4+1+4×(- 3 2 )

=

5-2 3

．
故答案为：

5-2 3

．

点评：本题考查了数量积的定义与数量积运算性质，属于基础题．