Question

6、已知两个不重合的平面α和β，下面给出四个条件：
①α内有无穷多条直线均与平面β平行；
②平面α，β均与平面γ平行；
③平面α，β与平面γ都相交，且其交线平行；
④平面α，β与直线l所成的角相等．
其中能推出α∥β的是（　　）

A、①

B、②

C、①和③

D、③和④

Answer 1

分析：α内有无穷多条直线均与平面β平行，这两个平面平行或相交，平面α，β均与平面γ平行，则有α∥β成立，
平面α，β与平面γ都相交，且其交线平行，则平面α，β可能平行，也可能相交，
平面α，β与直线l所成的角相等，则平面α，β可能平行，也可能相交．

解答：解：①α内有无穷多条直线均与平面β平行，这两个平面平行或相交，故不能推出α∥β，故①不满足条件．
②平面α，β均与平面γ平行，则有α∥β成立，故②满足条件．
③平面α，β与平面γ都相交，且其交线平行，则平面α，β可能平行，也可能相交，故③不满足条件．
④平面α，β与直线l所成的角相等，则平面α，β可能平行，也可能相交，故④不满足条件．
 综上，只有②满足条件，
故选 B．

点评：本题考查判定两个平面平行的方法，注意利用两个平面平行的定义和判定定理．