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    8．若对于定义在R上的函数f（x）当且仅当存在有限个非零自变量x，使得f（-x）=f（x），则称f（x）为类偶函数，若函数f（x）=x3+（a2-2a）x+a为类偶函数，则f（a）的取值范围为（　　）
    A．（0，2）B．（-∞，0]∪[2，+∞）C．[0，2]D．（-∞，0]∪（2，+∞）

    分析 f（-x）=f（x）有有限个非零解，则x2+（a2-2a）=0有有限个非零解，即a2-2a＜0，解得答案．

    解答 解：根据题意，由f（-x）=f（x）有有限个非零解，
    即-x3-（a2-2a）x+a=x3+（a2-2a）x+a有有限个非零解，
    即x3+（a2-2a）x=0有有限个非零解，
    即x2+（a2-2a）=0有有限个非零解，
    即a2-2a＜0，
    解得：a∈（0，2），
    故选：A．

    点评 本题借助“类偶函数”的定义考查函数与方程的关系，关键是理解“类偶函数”的定义．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题错误的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否定形式为：“若x2=1，则x≠1”．
    B．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为真．
    C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件．
    D．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则$\vec a$与$\vec b$的夹角为锐角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\\ y=sinφ\end{array}$（φ为参数），曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=acosφ\\ y=bsinφ\end{array}$（a＞b＞0，φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α与C1，C2各有一个交点，当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=$\frac{π}{2}$时，这两个交点重合．
    （Ⅰ）分别说明C1，C2是什么曲线，并求a与b的值；
    （Ⅱ）设当α=$\frac{π}{4}$时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当α=-$\frac{π}{4}$时，l与C1，C2的交点分别为A2，B2，求直线A1 A2、B1B2的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，已知a=17，b=24，A=45°，则此三角形（　　）
    A．无解B．有两解C．有一解D．解的个数不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=4，∠BAC=90°，E为BC的中点．
    （1）求证：平面AB1E⊥平面BCC1B1；
    （2）若侧面ABB1A1为正方形，求证；BC1⊥平面AB1E．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，$B=\left\{{x\left|{\frac{6-x}{x+6}≤0}\right.}\right\}$，C={x|x2-5x-m＜0}，若x∈A∩∁RB是x∈C的充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知直线m，n，l，平面α，β．给出下面四个命题：（　　）
    ①$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ α⊥β\end{array}\right\}⇒m∥β$；
    ②$\left.\begin{array}{l}m⊥l\\ n⊥l\end{array}\right\}⇒m∥n$；
    ③$\left.\begin{array}{l}α∥β\\ n?α\end{array}\right\}⇒n∥β$；
    ④$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m∥n\end{array}\right\}⇒n∥α$．
    其中正确是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值与函数g（x）=-$\frac{4}{x}$在区间[1，2]上的最大值互为相反数．
    （1）求a的值；
    （2）若函数F（x）=f（x2-mx-m）在区间（-∞，1-$\sqrt{3}$）上是减函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$过点P（4，2），且它的渐近线与圆${（{x-2\sqrt{2}}）^2}+{y^2}=\frac{8}{3}$相切，则该双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$C．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{12}=1$D．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{12}=1$

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