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甲,乙两位同学为解决数列求和问题,试图编写一程序.两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2.
(1)根据图1和图2,试判断甲,乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致?当n=20时分别求它们输出的结果;
(2)若希望通过对图2虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2,公比为3的等比数列的前n项和”,请你给出修改后虚框部分的程序框图.

【答案】分析:本题考查的知识点是程序框图:(1)要判断两个程序的功能是否一致,我们可以分别分析两个程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,写出两个程序的功能,分析后可得图1中程序的功能是累加2+4+6+8+…+2n的和,与图2的功能一致.(2)由于循环变量的初值2满足条件以2为首项,故我们只用在循环体里将计算通项的语句a=a+2改为a=a×3即可.
解答:解:(1)图1中程序的功能是求2+4+6+8+…+2n的和,当n=20时,S=2+4+6++40=420.
图2中程序功能是求2+4+6+…+2n的和,当n=20时,S=2+4+6++40=420.
所以甲、乙两位同学编写的程序输出的结果是一致的.
(2)修改后部分程序框图为

点评:累集类问题的核心问题是:①观察S的表达式分析,循环的初值、终值、步长为②观察每次累加的值的通项公式③在循环前给累加器和循环变量赋初值,累加器的初值为0,累乘器的初值为1,环变量的初值同累加(乘)第一项的相关初值④在循环体中要先计算累加(乘)值,如果累加(乘)值比较简单可以省略此步,累加(乘),给循环变量加步长⑤输出累加(乘)值.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

12、甲,乙两位同学为解决数列求和问题,试图编写一程序.两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2.
(1)根据图1和图2,试判断甲,乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致?当n=20时分别求它们输出的结果;
(2)若希望通过对图2虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2,公比为3的等比数列的前n项和”,请你给出修改后虚框部分的程序框图.

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两位同学为解决数列求和问题,试图编写一程序.两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2.

(1)根据图1和图2,试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致?当n=20时分别求它们输出的结果;

(2)若希望通过对图2虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2,公比为3的等比数列的前n项和”,请你给出修改后虚框部分的程序框图.

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