Question

一空间几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．

Answer 1

分析：由三视图判断空间几何体是由下圆柱和上四棱锥组成，并根据三视图求出圆柱的半径和高，四棱锥的边长和高，代入对应的体积公式分别求解，最后再和在一起．

解答：解：由三视图得，该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的，
并且圆柱的底面半径为3，高为6，体积为54π，
四棱锥的底面边长为3

2

，高为

52-32

=4，体积为

1

3

•(3

2

)2•4=24
所以该几何体的体积为54π+24．

点评：本题的考点是由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式分别求解，考查了空间想象能力．