练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     

    已知过点A（－2，0）斜率为k1的直线，与过点B（2，0）斜率为k2的直线交于点C，且

       （Ⅰ）求点C的轨迹方程；
     
       （Ⅱ）设过点P（－4，0）且与点C的轨迹相切于点E的直线为l，l交y轴于点M，若的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（Ⅰ）设点   ………………2分

    由题意得

    整理得    ………………4分

    （Ⅱ）由题意知，直线PM斜率存在，设直线PM的方程为代入椭圆方程得：

    .

    ∵直线与椭圆相切，

    ∴判别式△=32×32k（32+4k2）（64k）=0

    解得    ………………8分

    ①当时，

    由于直线PM的方程为

    ∴点M的坐标是（0，2）

    由得切点E的坐标为（－1，）  ………………10分

    ∴

    ∵

    ∴ ………………11分

    ②当时，根据椭圆的对称性知，.

    综上，为所求. ………………12分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知过点（1，2）的二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，给出下列论断：①abc＞0，②a-b+c＜0，③b＜1，④a＞
    1
    2
    ．其中正确论断是（　　）
    A、①③B、②④C、②③D、②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于点N．
    （1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    （2）探索
    AM
    •
    AN
    是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知过点A（0，1）的直线l与抛物线C：y=x2交于M，N两点，又抛物线C在M，N两点处的两切线交于点B，M，N两点的横坐标分别为x1，x2．
    （1）求x1x2的值；
    （2）求B点的纵坐标t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：吉林省实验中学2008届高三年级第三次模拟考试数学(理) 题型：013

    已知过点A＝(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y＋1＝0平行，则m的值为

    [　　]

    A．0

    B．2

    C．－8

    D．8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案