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设A=xn+x-n,B=xn-1+x1-n,当x∈R,n∈N时,试比较A、B的大小.
A-B=(xn+xn)-(xn1+x1n)
=xn(x2n+1-x2n1-x)=xn[x(x2n1-1)-(x2n1-1)]
=xn(x-1)(x2n1-1).
由x∈R,xn>0,得当x≥1时,x-1≥0,x2n1-1≥0;
当x<1时,x-1<0,x2n1-1<0,即
x-1与x2n-1-1同号.∴A-B≥0,即A≥B.
练习册系列答案
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定义在R上的减函数f(x),其图象过点M(-3,1)和N(1,-1),则满足|f(x+1)|<1的x的取值范围是(  )
A.-1<x<1B.-4<x<0C.x<-1或x>1D.x<-4或x>0

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(本小题满分10分)
,求的取值范围.

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则关于的不等式的解集是(     )
A               B   
C               D

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证明不等式:若x>0,则ln(1+x)>

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.已知,且,下列不等式中,一定成立的是             
;②;③;④
A.①②B.②③C.③④D.①④

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若关于x的不等式的解集为空集,则实数a的取值范围为__________

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已知,则的大小关系为( )
A.B.C.D.

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已知,当时,恒为正,则的取值范围是(   ).
A.B.C.D.

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