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    若动点P到点A （0，1 ）的距离比到直线l：y=-2的距离小1，则动点P的轨迹方程为
    x2=4y
    x2=4y
    ．
    分析：由题意知动点M到点A （0，1 ）的距离与它到直线y=-1的距离相等，根据抛物线的定义可得点M的标准方程．
    解答：解：∵动点M到点A （0，1 ）的距离比它到直线y=-2的距离小于1，
    ∴动点M到点A（0，1）的距离与它到直线y=-1的距离相等，
    根据抛物线的定义可得点M的轨迹为以A（0，1）为焦点，以直线y=-1为准线的抛物线，
    其标准方程为x2=4y．
    故答案为：x2=4y
    点评：本题考查动点的轨迹方程，本小题主要考查函数单调性的应用、抛物线的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    14
    ，点P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x=4分别交于M、N两点，直线BM与椭圆的交点为D．求证：A、D、N三点共线．

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    （2013•大兴区一模）已知动点P到点A（-2，0）与点B（2，0）的斜率之积为-
    14
    ，点P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x=4分别交于M、N两点，直线BM与椭圆的交点为D．求线段MN长度的最小值．

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    若动点P到点A （0，1 ）的距离比到直线l：y=-2的距离小1，则动点P的轨迹方程为______．

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