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    若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且f(
    1
    2012
    )=5    ，则f（2012）的值为______．
    由函数f（x）=alog2x+blog3x+2，
    得f（
    1
    x
    ）=alog2
    1
    x
    +blog3
    1
    x
    +2=-alog2x-blog3x+2=4-（alog2x+blog3x+2），
    因此f（x）+f（
    1
    x
    ）=4
    再令x=2012得f（2012）+f（
    1
    2012
    ）=4
    所以f（2012）=4-f(
    1
    2012
    )=4-5    =-1，
    故答案为：-1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数F(x)=，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，=F(an)(n∈N*).

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）在数列{bn}中，对任意正整数n，bn·都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与12的大小；

    （3）在点列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上？若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(x≠0)，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，f(an)(n∈N*)．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)在数列{bn}中，对任意正整数n，bn·=1都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与的大小；

    (Ⅲ)在点列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上?若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由．

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