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    已知函数F(x)=，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，=F(an)(n∈N*).

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）在数列{bn}中，对任意正整数n，bn·都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与12的大小；

    （3）在点列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上？若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由.

    （1）解：由=f(an)，得==.?

    ∴-=4,即{}是以=1为首项，4为公差的等差数列.?

    有=1+（n-1）×4=4n-3，?

    ∵an＞0,∴an=.                                                                           ?

    （2）解：∵bn·,?

    ∴bn·［(3n-1)+］=bn(4n2-1)=1.?

    ∴bn==(-).?

    ∴Sn=b1+b2+…+bn?

    =［(1-)+(-)+…+(-)］?

    =(1-)＜.?

    ∴Sn＜.                                                                                                               ?

    （3）解：点列An(2n,(n∈N*)中不可能有共线的三个点.         ?

    根据（1），可得An(2n,)(n∈N*)，?

    令x=2n,y=,则y=（x≥2）.?

    点（x,y）在曲线x2-y2=1(x≥2,y≥)上，?

    所以An(2n,)在曲线x2-y2=1(x≥2,y≥)上，而直线方程与x2-y2=1联立组成的方程组最多有两组不同的解.所以直线与x2-y2=1最多有两个交点.?

    所以点列An(2n,)(n∈N*)中不可能有共线的三个点.

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    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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