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    在下列约束条件下: 求目标函数f=4x-y的最大值和最小值.

    解：不等式组在平面上表示的区域B如下图阴影部分所示.

    将目标函数f=4x-y改写成y=4x-f.

    原命题在区域B里寻找一点(x,y),使得该点的斜率为4的直线纵截距(-f)最大或最小,

    从而使目标函数f在点(x,y)处取得最小或最大值.

    显然过P点的斜率为4的直线有最大纵截距-f=15,

    所以目标函数在点(0,15)取得最小值f=-15.

    过M点的斜率为4的直线纵截距(-f)取得最小值,从而目标函数f取得最大值.

    由交点M(4,5),

    所以目标函数f的最大值f=16-5=11.


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    若在约束条件下 ，目标函数的最大值为12．给出下列四个判断：

    ①；  ②； ③；    ④．

    其中正确的判断是                   ．（请写出所有正确判断的序号）

     

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