Question

8、函数f（x）=log_a|x|+1（0＜a＜1）的图象大致为（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：考查函数的性质，根据其性质来选取对应的图象，此函数是一个偶函数，由于对数式底数范围为0＜a＜1，故在（0，+∞）上是减函数，在对称的区间上就是增函数，由表达式可以看出函数的图象过（1，1）与（-1，-1），根据这些特征选取选项即可．

解答：解：考查函数f（x）=log_a|x|+1（0＜a＜1），
知其在（0，+∞）上是减函数，故排除B，C，
又当x=±1时，y=1，故函数图象过（1，1）与（-1，-1）两点，可以排除D，由此得A正确．
故选A．

点评：本题考点是对数函数的图象，考查对数型函数图象的特征，研究此类函数图象的性质需要借助对数函数的图象特征类比研究，做本题时用了排除法，可以看出排除法做选择题是一个很好的方法．