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    设F1,F2是双曲线C,-=1(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为　　　　.

     

    【答案】

    +1

    【解析】设点P在双曲线右支上,

    由题意,在Rt△F1PF2中,

    |F1F2|=2c,∠PF1F2=30°,

    得|PF2|=c,|PF1|=c,

    根据双曲线的定义:|PF1|-|PF2|=2a,( -1)c=2a,

    e===+1.

     

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    x2
    4a
    -
    y2
    a
    =1    的两个焦点，点尸在此双曲线上，且
    PF1
    ⊥
    PF2
    ，|
    PF1|
    •|
    PF2
    |=2    ，则a的值等于（　　）
    A、
    		5
    B、
    		5
    2
    C、2
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    y224
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    ．

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    PF1
    •
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    =0    ，则a的值为（　　）

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    PF2
    =0    （O 为坐标原点），且2|
    PF1
    |=3|
    PF2
    |    ，则双曲线的离心率为（　　）

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