Question

已知的最小值为________．

Answer 1

3
分析：依题意，可求得x=，利用基本不等式即可求得2x+y的最小值．
解答：∵x，y∈（0，+∞），+=2，
∴=2-=，
∴x=，
2x==1+，
∴2x+y=1++y≥3（当且仅当y=1时取“=”）．
∴2x+y的最小值是3．
故答案为：3．
点评：本题考查基本不等式，求得x=是关键，也是难点，考查分析、转化能力，属于中档题．