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    【题目】观察下列等式：
    ①cos2α=2cos2α﹣1；
    ②cos4α=8cos4α﹣8cos2α+1；
    ③cos6α=32cos6α﹣48cos4α+18cos2α﹣1；
    ④cos8α=128cos8α﹣256cos6α+160cos4α﹣32cos2α+1；
    ⑤cos10α=mcos10α﹣1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α﹣1；
    可以推测，m﹣n+p= ．

    【答案】962
    【解析】解：因为2=21 ， 8=23 ， 32=25 ， …，128=27
    所以m=29=512；
    每一行倒数第二项正负交替出现，1×2，﹣2×4，3×6，﹣4×8，5×10，可推算出p=50，然后根据每行的系数和都为1，可得n=﹣400．
    所以m﹣n+p=962．
    所以答案是：962．
    【考点精析】掌握类比推理是解答本题的根本，需要知道根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理．

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