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    若关x的方程|x2-6x+8|=a恰有两个不等实根，则实数a的取值范围为________．

    a＞1，或a=0
    分析：若方程|x2-6x+8|=a有且只有两个实根，则函数f（x）=|x2-6x+8|与y=a的图象有且只有两个交点，分别作出两个函数的图象，结合图象可求a的范围
    解答：在同一坐标系中作出函数f（x）=|x2-6x+8|与y=a的图象如下图所示：

    由图可得当a＞1，或a=0时，函数f（x）=|x2-6x+8|与y=a的图象有且只有两个交点，
    故实数a的取值范围为a＞1，或a=0
    故答案为：a＞1，或a=0
    点评：本题考查的知识点是函数的零点与方程的根的关系，其中将方程根的个数转化为函数交点个数是解答的关键．
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    （2013•和平区一模）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4
    		3
    y    的焦点．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
    （III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求
    OS
    •
    OT
    的取值范围．

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    若关x的方程|x2-6x+8|=a恰有两个不等实根，则实数a的取值范围为    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4的焦点．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
    （III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求•的取值范围．

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