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    求抛物线y＝x2上点到直线x－y－2＝0的最短距离．

     

    【解析】由题意得，与直线x－y－2＝0平行的抛物线y＝x2的切线对应的切点到直线x－y－2＝0距离最短，设切点为(x0，)，则切线的斜率为2x0＝1，所以x0＝，切点为，切点到直线x－y－2＝0的距离为d＝

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第14课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.

    (1)讨论f(x)的单调性；

    (2)设a>0，证明：当0<x<时，f>f；

    (3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：＜0.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第12课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然数的底数，a∈R.

    (1)当a<0时，解不等式f(x)>0；

    (2)若f(x)在[－1，1]上是单调函数，求a的取值范围；

    (3)当a＝0时，求整数k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第12课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝－x2＋blnx在区间[，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第11课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝ex－f(0)x＋x2，则f′(1)＝____．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第11课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若直线y＝x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第10课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若关于x的方程＝kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第10课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若一次函数f(x)＝ax＋b有一个零点2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第8课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若海上有A、B、C三个小岛，测得A，B两岛相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，则B、C间的距离是________海里．

     

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