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    定义在N＋上的函数f(x)，满足f (1 )＝1，且f(n+1)=则f(22) =  ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在区间D上的函数f（x）对D上的任意n个值x1，x2，…，xn，总满足
    1
    n
    [f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f
    （
    x1+x2+…+xn
    n
    ），则称f（x）为D上的凸函数．已知函数y=sinx在区间（0，π）上是“凸函数”，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
    （1）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
    （2）若函数g(x)=mx+
    		x2+2x+n
    是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）对定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数C，使得对任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且对任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“U型”函数．
    （1）求证：函数f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数；
    （2）设f（x）是（1）中的“U型”函数，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）对一切的x∈R恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）若函数g（x）=mx+
    		x2+2x+n
    是区间[-2，+∞）上的“U型”函数，求实数m和n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在N＋上的函数f(x)，满足f (1 )＝1，且f(n+1)=则f(22) =  ．

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