练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知f（x）=tanx，x∈（0，数学公式），若存在a，b∈（0，数学公式），使f（cota）=a，cot[f（b）]=b同时成立，则


    1. A.
      a=tanb
    2. B.
      b=cota
    3. C.
      a=b
    4. D.
      a+b=数学公式
    B
    分析：利用已知的函数关系式，问题等价于tan（cota）=a，cot（tanb）=b同时成立，代入验证可得答案．
    解答：由题意，∵f（cota）=a，cot[f（b）]=b，
    ∴tan（cota）=a，cot（tanb）=b
    对于A，a=tanb，则tan（cota）=tanb，此时，不一定有cota=b，故不成立；
    对于B，当b=cota 时，tanb=a，cot（tanb）=cota=b，即tan（cota）=a，cot（tanb）=b同时成立，∴f（cota）=a，cot[f（b）]=b同时成立，
    对于C，若a=b，则tan（cota）=cot（tana），不成立；
    对于D，若a+b=，则a=-b，tan（cota）=tan（tanb）=a，不成立；
    故选B．
    点评：本题以函数为载体，考查三角函数，考查等价转化，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①函数y=tan(3x-
    π
    2
    )    的周期是
    π
    3
    ；
    ②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
    3
    5
    ；
    ③函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    的图象的一个对称中心是(-
    π
    12
    ，0)    ；
    ④已知f（x）=sin（ωx+2）满足f（x+2）+f（x）=0，则ω=
    π
    2
    ．
    其中正确的个数有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①若sinθ=-
    4
    5
    ，tanθ＞0，则cosθ=
    3
    5
    ；
    ②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
    ③f（x）=
    		2011-x2
    +
    		x2-2011
    既是奇函数又是偶函数；
    ④已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正确说法的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+θ）+
    		3
    cos（x-θ）为偶函数，则tanθ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=tan（2x+
    π
    3
    ），若f（x+α）是奇函数，则α应满足什么条件？并求出满足|α|＜
    π
    2
    的α值？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    下列说法：
    ①若sinθ=-，tanθ＞0，则cosθ=；
    ②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
    ③f（x）=既是奇函数又是偶函数；
    ④已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正确说法的序号是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案