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已知数列的前项和为,且.数列为等比数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和

(1), (2)

解析试题分析:解:(Ⅰ )∵ 数列的前项和为,且
∴ 当时,.        2分
时,亦满足上式,
).                                 4分
又数列为等比数列,设公比为
, ∴.                      6分
 ().                                 8分
(Ⅱ).                          10分

        12分
.                                    13分
所以 .                      14分
考点:等差数列,等比数列,求和
点评:解决的关键是利用等差数列和等比数列的通项公式来求解通项,同时能利用分组求和法来得到求解,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列的前项和为,数列的首项,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

观察下列三角形数表:
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假设第行的第二个数为.
(1)依次写出第八行的所有8个数字;
(2)归纳出的关系式,并求出的通项公式.

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在数列中,为常数,,且成公比不等于1的等比数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列的前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后,构成新数列,在两项之间插入个数,使这个数构成等差数列,求的值;
(3)对于(2)中的数列,若,并求(用表示).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和,且Sn的最大值为8.
(1)确定常数k,求an
(2)求数列的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列的前项和为,且。数列满足

(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(3)设,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分) 已知:等差数列,前项和为.各项均为正数的等比数列列满足:,且
(1)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知Sn是数列{an}的前n项和,若,则= _________ 

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