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    过抛物线 的焦点作直线交抛物线于，两点，如果且=10，则a= .

    【解析】

    试题分析： 根据题意及知，抛物线的焦点在轴的正半轴，所以抛物线的焦点为，则：

    第一种情况：当过焦点的直线的斜率不存在时，直线方程为，所以此时，因为即无解，此时不符合题意，舍去；

    第二种情况：当直线斜率存在时，设过抛物线焦点的直线方程为，联立抛物线方程得：

    ，根据韦达定理得：，由及弦长公式，得到：化简为，解得：或（舍去）．

    考点：1．抛物线的焦点弦长；2．韦达定理．

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