已知函数y=lg(x2-x+k)的定义域为R.则k的取值范围是.．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知函数y=lg（x²-x+k）的定义域为R，则k的取值范围是（$\frac{1}{4}$，+∞），．

分析依题意，令g（x）=x²-x+k，利用g（x）＞0恒成立即可求得实数k的取值范围

解答解：∵y=lg（x²-x+k）的定义域为R，
令g（x）=x²-x+k，
则g（x）＞0恒成立，
∵g（x）的二次项系数为1＞0，
∴△=1-4k＜0，
解得k＞$\frac{1}{4}$，
∴k的取值范围是（$\frac{1}{4}$，+∞），
故答案为：（$\frac{1}{4}$，+∞）．

点评本题考查函数恒成立问题，着重考查对数函数的定义域，考查△的应用，属于中档题

练习册系列答案

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（1）试把容器的容积V表示为x的函数．
（2）若x=6，
①求图2的主视图的面积；
②求异面直线EB与DC所成角的正切值．

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A．

i＞5

B．

i＜5

C．

i＞10

D．

i＜10

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10．函数$sinhx=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$称为“双曲正弦函数”，类似地，函数$coshx=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$称为“双曲余弦函数”．
（Ⅰ）判断双曲正弦函数的奇偶性，并证明你的结论；
（Ⅱ）双曲函数的恒等变形多具有与三角函数的恒等变形相似甚至相同的形式，请判断下列等式恒成立的是②．（填写序号）
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17．f（x）=3^x+3x-8，则函数f（x）的零点落在区间（　　）参考数据：3^1.25≈3.9，3^1.5≈5.2．

A．

（1，1.25）

B．

（1.25，1.5）

C．

（1.5，2）

D．

不能确定

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