练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若定义运算f(a*b)=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，则函数f(log2(1+x)*log2(1-x))    的值域是（　　）
    A．（-1，1）B．[0，1）C．[0，+∞）D．[0，1]
    由题意得f(a*b)=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，
    ∴y=f（log2（1+x）*log2（1-x））
    =
    log2(1+x)，0≤x＜1
    log2(1-x)，-1＜x＜0

    当0≤x＜1时函数为y=log2（1+x）
    因为y=log2（1+x）在[0，1）为增函数
    所以y∈[0，1）
    当-1＜x＜0时函数为y=log2（1-x）
    因为y=log2（1-x）在（-1，0）为减函数
    所以y∈（0，1）
    由以上可得y∈[0，1）
    所以函数f（log2（1+x）*log2（1-x））的值域为[0，1）
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义运算f(a*b)=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，则函数f(log2(1+x)*log2(1-x))    的值域是（　　）
    A、（-1，1）
    B、[0，1）
    C、[0，+∞）
    D、[0，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义运算f（a*b）=
    b，(a≥b)
    a，(a＜b)
    则函数f（3x*3-x）的值域是（　　）
    A、（0，1]
    B、[1，+∞）
    C、（0，+∞）
    D、（-∞，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对实数a和b，定义运算“?”：a?b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    ，设函数f（x）=x2?（x+1），若函数y=f（x）-c恰有两个不同的零点，则实数c的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）对实数a和b，定义运算“?”；a?b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    设函数f（x）=（x2-2x）?（x-3）（x∈R），若函数y=f（x）-k的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是
    -1＜k≤0
    -1＜k≤0
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案