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    某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如下图所示）
    （1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
    （2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元；
    ①求S关于的函数表达式；
    ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价。
    解：（1）由图像可知，，解得，
    所以y=-x+1000（500≤x≤800）
    （2）①由（1），=，
    ②由①可知，，其图像开口向下，对称轴为x=750 ，
    所以当x=750时，，
    即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
    （1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
    （2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
        ①求S关于x的函数表达式；
        ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．

    （1）根据图象，求一次函数的表达式；

    （2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,

    ①求S关于的函数表达式；

    ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）

    （1）根据图象，求一次函数的表达式；

    （2）设公司获得的毛利润为S元,

    ①求S关于的函数表达式；

    ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

    （提示：毛利润＝销售总价－成本总价）

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．

    （1）根据图象，求一次函数的表达式；

    （2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,

    ①求S关于的函数表达式；

    ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山西省临汾市高一年级学段考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．

    （1）根据图象，求一次函数的表达式；

    （2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,

    ①求S关于的函数表达式；

    ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

     

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