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如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，AP=3，点Q是△BCD内(包括边界)的动点，则的取值范围是________.
.
解析试题分析：由数量积的定义，有，（其中为两向量的夹角），而,为向量在向量上的投影，由点Q是△BCD内(包括边界)的动点且AP⊥BD，所以在向量上的投影最小时即为，此时，在向量上的投影最大时如图为（Q落在C上），由三角形AOP与三角形ACM相似且O为AC中点易知，此时，故填.考点：数量积的定义及的几何意义.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知：长方体，，为对角线的中点，过的直线与长方体表面交于两点，为长方体表面上的动点，则的取值范围是 ．
已知平面向量满足，，，则向量夹角的余弦值为 ．
如图，已知正三角形的边长为2，点为边的中点， 点为边上离点较近的三等分点，则＝ ．
如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则的最大值是 .
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知向量、不共线，,如果，那么
已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么+|等于
设向量a.b满足（ ）
已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若·=-1,则的值为____________.
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的取值范围是________.
黎明文化寒假作业系列答案
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，（其中
为两向量的夹角），而
,
为向量
在向量
上的投影，由点Q是△BCD内(包括边界)的动点且AP⊥BD，所以
，此时
，
（Q落在C上），由三角形AOP与三角形ACM相似且O为AC中点易知
，此时
，故填
，
，
为对角线
的中点，过
，
为长方体表面上的动点，则
的取值范围是 ．
满足
，
，
，则向量
的边长为2，点
为边
的中点， 点
为边
上离点
较近的三等分点，则
＝ ．
的最大值是 .
、
不共线，
,如果
，那么
且
与
同向
且
与
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
+
（ ）
·
=-1,则
的值为____________.