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    已知向量
    a 
    与
    b 
    的夹角为30°，且|
    a 
    | =
    		3
    ，|
    b 
    | =1    ，设
    p 
     =
    a 
    +2 
    b 
    ，
    q 
     =
    a 
    -2 
    b 
    ，则向量
    p 
    在
    q 
    方向上的投影为（　　）
    分析：由题意，可先由投影的定义得向量
    p 
    在
    q 
    方向上的投影为
    p
    •
    q
    |
    q
    |
    =
    (
    a
    +2
    b
    )(
    a
    -2
    b
    )
    |
    a
    -2
    b
    |
    =
    a
    2    -4
    b
    2
    a
    2    -4
    a
    •
    b
    +4
    b
    2
    ，然后将题设条件向量
    a 
    与
    b 
    的夹角为30°，且|
    a 
    | =
    		3
    ，|
    b 
    | =1    代入，计算出答案，即可选出正确选项
    解答：解：由题意，
    p 
     =
    a 
    +2 
    b 
    ，
    q 
     =
    a 
    -2 
    b 
    ，
    向量
    p 
    在
    q 
    方向上的投影为
    p
    •
    q
    |
    q
    |
    =
    (
    a
    +2
    b
    )(
    a
    -2
    b
    )
    |
    a
    -2
    b
    |
    =
    a
    2    -4
    b
    2
    a
    2    -4
    a
    •
    b
    +4
    b
    2

    又向量
    a 
    与
    b 
    的夹角为30°，且|
    a 
    | =
    		3
    ，|
    b 
    | =1
    所以
    p
    •
    q
    |
    q
    |
    =
    3-4
    		3-4×
    		3
    ×1×
    		3
    2
    +4
    =-1
    故选B
    点评：本题考点是平面向量的综合，考查了平面向量投影的概念，数量积的运算公式，向量模的求法，解题的关键是熟练掌握数量积的定义及投影的概念，根据公式求投影，本题是向量的综合运算题，考查了根据公式及定义进行计算的能力
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，则
    a
    •
    a
    +
    a
    •
    b
    =（　　）
    A、10
    B、
    		10
    C、7
    D、49

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为30°，|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=4    ，则|2
    a
    -
    b
    |    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3    ，设M=|
    a
    -k
    b
    |    ．
    （1）若k=1，求M   （2）当k∈[-1，2]时，求M的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，且|
    a
    |=|
    b
    |=4，那么
    b
    ?（2
    a
    +
    b
    ）=（　　）
    A、32B、16C、0D、-16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=2，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-12，则向量
    a
    的模等于（　　）

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