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    若a、b∈R+，且2a+b=1，则4a2+b2的最小值是
     
    ．
    分析：4a2+b2可以用2a+b的平方表示，出现条件中和为定值，求函数中含有积的最值用基本不等式．
    解答：解：4a2+b2=（2a+b）2-4ab=1-4ab≥1-2（
    2a+b
    2
    ）2=1-
    1
    2
    =
    1
    2

    当且仅当2a=b=
    1
    2
    时取“=”
    所以4a2+b2的最小值是
    1
    2

    故答案为
    1
    2
    点评：已知条件中含有两个正数然后求函数的最值问题，一般用基本不等式．
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    若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）
    A、a2+b2＞2ab
    B、a+b≥2
    		ab
    C、
    1
    a
    +
    1
    b
    ＞
    2
    		ab
    D、
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2

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    若a，b∈R+，且a+b=2，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）

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    下列命题中正确的是（　　）

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    已知函数f（x）=x2+ax+b2，分别在下列条件下求不等式f（x）＞0的解集为R的概率．
    （1）a，b∈Z，且-2≤a≤4，-2≤b≤4；
    （2）若a，b∈R，且0＜a≤2，0＜b≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b∈R+，且a≠b，在①a2+3ab＞2b；②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2＞2（a-b-1）；④
    b
    a
    +
    a
    b
    ＞2    ；⑤若m＞0，则
    a
    b
    ＜
    a+m
    b+m
    这五个不等式中，恒成立的有
     
    ．

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