已知函数
.
(1)求实数
的范围,使
在区间
上是单调函数。 (2)求
的最小值
(1)因为
是开口向上的二次函数,且对称轴为
,为了使
在
上是单调函数,故
或
,即
或
. (5分)
(2)当
,即
时,
在
上是增函数,
所以
(7分)
当
,即
时,
在
上是减函数,在
上是
增函数,所以
(9分)
当
,即
时,
在
上是减函数,所以
综上可得
(12分)
练习册系列答案
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若函数
的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数
的取值范围是
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(本小题满分12分)
已知函数
,讨论
的单调性。
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奇函数
的图象E过点
两点.
(1)求
的表达式;
(2)求
的单调区间;
(3)若方程
有三个不同的实根,求m的取值范围.
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题型:解答题
已知函数
.
(1)求函数
的定义域和值域:
(2)指出函数
的单调区间
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(千米/小时)时,从甲地到乙地的耗油量为
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(2)当车速为多大时,从甲地到乙地的耗油量最少
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已知函数
,试讨论此函数的单调性。
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题型:解答题
若非零函数
对任意实数
均有
,
且当
时,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
为减函数;
(3)当
时,解不等式
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