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    lim
    n→∞
    4n•2n+1
    n•3n-1
    =______．
    lim
    n→∞
    4n•2n+1
    n•3n-1
    =
    lim
    n→∞
    4(
    2
    3
    )n+
    1
    n•3n
    1-
    1
    n•3n
    =
    lim
    n→∞
    0+0
    1-0
    =0    ．
    故答案为0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）常数列既是等差数列，又是等比数列；
    （2）实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列；
    （3）实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列；
    （4）
    lim
    n→∞
    (
    2
    n
    +
    4n-1
    4n
    )=1    ；
    （5）首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和为Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    ．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）计算：
    lim
    n→∞
    3n2+4n-2
    (2n+1)2
    =
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•绵阳二模）已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2），n∈N*，我们把使a1•a2•…•ak为整数的数k（k∈N*）叫做数列{an}的理想数．给出下列关于数列{an}的几个结论：
    ①数列{an}的最小理想数是2．
    ②{an}的理想数k的形式可以表示为k=4n-2（n∈N*）．
    ③对任意n∈N*，有an+1＜an．
    ④
    limn→+∞
    an=0    ．
    其中正确结论的序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区一模）等比数列{cn}满足cn+1+cn=10•4n-1，n∈N*，数列{an}满足cn=2an
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=
    1
    an•an+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．求
    lim
    n→∞
    Tn    ；
    （3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：长宁区一模 题型：填空题

    计算：
    lim
    n→∞
    3n2+4n-2
    (2n+1)2
    =
    3
    4
    3
    4
    ．

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