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    已知：
    a
    =(cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x)，
    b
    =(cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )，x∈[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]    ．
    （1）求：|
    a
    +
    b
    |    的取值范围；
    （2）求：函数f（x）=2sinx+|
    a
    +
    b
    |的最小值．
    （1）|
    a
    +
    b
    |=
    		(cos
    3
    2
    x+cos
    x
    2
    )    2    +(sin
    3
    2
    x+sin
    x
    2
    )    2
    =
    		2+2cos2x
    ，
    ∵π≤2x≤3π，
    ∴-1≤cos2x≤1
    ∴0≤|
    a
    +
    b
    |≤1
    （2）f(x)=2sinx+
    		2+2cos2x
    =2sinx-2cosx=2
    		2
    sin(x-
    π
    4
    )
    由
    π
    4
    ≤x-
    π
    4
    ≤
    5π
    4
    ，
    得当x=
    3π
    2
    时，f（x）取得最小值-2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    cosθ
    a
    =
    cos3θ
    b
    =
    cos5θ
    c
    ，求证：
    a+c
    a+b
    =+
    b
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    a
    =（cos
    3θ
    2
    ，sin
    3θ
    2
    ），
    .
    b
    =（cos
    θ
    2
    ，-sin
    θ
    2
    ），θ∈[0，
    π
    3
    ]，
    （I）求
    .
    a
    .
    .
    b
    |
    .
    a
    +
    .
    b
    |
    的最大值和最小值；
    （II）若|k
    .
    a
    +
    .
    b
    |=
    		3
    |
    .
    a
    -k
    .
    b
    |（k∈R），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos
    3θ
    2
    ，sin
    3θ
    2
    )，
    b
    =(cos
    θ
    2
    ，-sin
    θ
    2
    )，θ∈[0，
    π
    3
    ]    ，
    （1）求
    a
    •
    b
    |
    a
    +
    b
    |
    的最大值和最小值；
    （2）若|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |(k∈R)    ，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•合肥二模）已知f（x）是偶函数，当．x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），则 a，b，c 的大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    .
    a
    =（cos
    3θ
    2
    ，sin
    3θ
    2
    ），
    .
    b
    =（cos
    θ
    2
    ，-sin
    θ
    2
    ），θ∈[0，
    π
    3
    ]，
    （I）求
    .
    a
    .
    .
    b
    |
    .
    a
    +
    .
    b
    |
    的最大值和最小值；
    （II）若|k
    .
    a
    +
    .
    b
    |=
    		3
    |
    .
    a
    -k
    .
    b
    |（k∈R），求k的取值范围．

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