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    PA⊥矩形ABCD所在平面,那么以P、A、B、C、D五个点中的三个点为顶点的直角三角形的个数是_________.

    答案:9

    解析:利用三垂线定理可得以点A为直角顶点的有4个,以B、D为直角顶点的分别有2个,以C为直角顶点的有1个,共有9个直角三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点．
    （1）求PD与平面ABCD所成的角；
    （2）求证：MN∥平面PAD；
    （3）求证：面PMC⊥面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：MN⊥CD；
    （3）若∠PDA=45°，求证：平面BMN⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•衢州一模）如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点．
    （I）求证：MN∥平面PAD；
    （Ⅱ）若∠PDA=45°，求MN与平面ABCD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，

    M，N分别是AB，PC的中点.

    （1）求证：MN⊥CD；

    （2）若∠PDA=45°.求证：MN⊥平面PCD.

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二上学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中AB=1, BC=, 点P为矩形ABCD所

    在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点。

     

     

    （Ⅰ）求证：PC//平面BED；

    （Ⅱ）求直线BD与平面PAB所成的角的大小.

     

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