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如图所示,在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短,则的最小值为(    )

A.B.C.D.

B

解析试题分析:如图所示,把对角面A1C绕A1B旋转至A1BC′D1′,
使其与△AA1B在同一平面上,连接AD1′,

则AD1′==为所求的最小值.故选B.
考点:正方体的几何特征,余弦定理的应用。
点评:中档题,将空间问题转化成平面问题,是解答立体几何问题的一种常见思路。本题利用对称性,在三角形中应用余弦定理,凸显所学知识应用的灵活性。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在三棱锥中,,底面是正三角形,分别是侧棱的中点. 若平面平面,则侧棱与平面所成角的正切值是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:
①若,则;     ②若,则
③若,则;   ④若,则

A.①②B.②③C.①④D.③④

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知,则线段的中点的坐标为         (  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是不同的两条直线,是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是(  )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线不重合,平面不重合,下列命题正确的是(   )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在棱长为2的正方体中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点到平面的距离等于( )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知正方形的边长为,将沿对角线折起,使平面平面,得到如图所示的三棱锥.若边的中点,分别为线段上的动点(不包括端点),且.设,则三棱锥的体积的函数图象大致是


A.                B.                  C.                 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

长方体ABCD­A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为

A. B. C. D.

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