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    （2009•湖北模拟）如图在△ABC中，AB=3，BC=
    		7
    ，AC=2，若O为△ABC的外心，则
    AO
    •
    AC
    =
    2
    2
    ，
    AO
    •
    BC
    =
    -
    5
    2
    -
    5
    2
    ．
    分析：设外接圆半径为R，则
    AO
    •
    AC
    ═|
    AO
    ||
    AC
    |cos∠OAC    ，故可求；根据
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，将向量的数量积转化为：
    AO
    •
    BC
    =
    AO
    •(
    AC
    -
    AB
    )    =
    AO
    •
    AC
    -
    AO
    •
    AB
    ，故可求．
    解答：解：设外接圆半径为R，则
    AO
    •
    AC
    ═|
    AO
    ||
    AC
    |cos∠OAC    =R×2×
    1
    R
    =2
    同理
    AO
    •
    AB
    ═|
    AO
    ||
    AB
    |cos∠OAB    =R×3×
    3
    2R
    =
    9
    2

    所以
    AO
    •
    BC
    =
    AO
    •(
    AC
    -
    AB
    )    =
    AO
    •
    AC
    -
    AO
    •
    AB
    =-
    5
    2

    故答案为：2，-
    5
    2
    ．
    点评：本题主要考查向量在几何中的应用等基础知识，解答关键是利用向量数量积的几何意义．属于基础题
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    π
    2
    ，B、C两点间的球面距离均为
    π
    3
    ，则球心到平面ABC的距离为（　　）

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    （2009•湖北模拟）已知数列{an}满足a1=1，an+1=
    1
    2
    an+n(n为奇数)
    an-2n(n为偶数)
    且bn=a2n-2（n∈N*）
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
    （3）若Cn=-nbn，Sn为为数列{Cn}的前n项和，求Sn-2．

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    （2009•湖北模拟）已知命题p：|x|＜2，命题q：x2-x-2＜0，则p是q的（　　）

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    （2009•湖北模拟）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0．则给出下列命题：
    ①f（2010）=-2；
    ②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请将你认为是真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y=2x2+1，值域为{9}的“孪生函数”三个：
    （1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
    那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有（　　）

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