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函数在同一个周期内,当 时,取最大值1,当时,取最小值
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
(1)函数
(2)再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象,(3)所有实数之和为
第一问中利用
又因
      函数
第二问中,利用的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象,
第三问中,利用三角函数的对称性,的周期为
内恰有3个周期,
并且方程内有6个实根且
同理,可得结论。
解:(1)
又因
      函数
(2)的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象,
(3)的周期为
内恰有3个周期,
并且方程内有6个实根且
同理,
故所有实数之和为
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