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    已知 f（x）=

    (1)画出函数的图象；

    (2)根据已知条件分别求f(1)、f(-4)、f[f(-4)]和f[f[f(-4)]]的值.

    解析：题设中给出的函数是分段函数，注意在不同的区间应用不同的关系式.本题中的关系式都是常见的初等函数的关系式，因而可以利用常见函数的图象知识来作图.

    解：(1)函数的图象如下图所示：

    （2）f(1)=12=1；

    f(-4)=0；

    f[f(-4)]=f(0)=1；

    f[f[f(-4)]]=f(1)=12=1.

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    已知f（x）=
    1-x
    1+x
    ，若α∈（
    π
    2
    ，π），则f（cosα）+f（-cosα）=
     
    ．

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    已知f（x）=
    1，x＜0
    2，x≥0
    ，g（x）=
    3f(x-1)-f(x-2)
    2
    ，
    （Ⅰ）求y=g（x）的解析式，并画出其图象；
    （Ⅱ）写出方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解集．

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    已知f（x）=
    1-2|x-
    1
    2
    |   (0≤x≤1)
    log2013x   (x＞1)
    ，若方程f（x）=m存在三个不等的实根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（　　）

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    已知f（x）=1-（x-a）（x-b）（a＜b）的两个零点分别是m，n且m＜n，则实数a，b，m，n按从小到大的排列顺序是
    m＜a＜b＜n
    m＜a＜b＜n
    ．

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    已知f（x）=1+log2x，g（x）=log2（x+1），试比较f（x）与g（x）大小．

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