已知函数
，
.
（1）若函数
有且只有一个极值点，求实数
的取值范围；
（2）对于函数
，
，
，若对于区间
上的任意一个
，都有
，则称函数
是函数
，
在区间
上的一个“分界函数”.已知
，
，问是否存在实数
，使得函数
是函数，在区间
上的一个“分界函数”？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，说明理由.
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新辅教导学系列答案科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
（Ⅰ）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（Ⅱ）由表中统计数据填写下边
列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
参考数据与公式：
，其中
．
临界值表：
| 0．10 | 0．05 | 0．01 |
| 2．706 | 3．841 | 6．635 |
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科目：高中数学 来源：2016届广西五市高三5月联合模拟数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的
值与输出的
值相等，则这样的
的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2016届广西五市高三5月联合模拟数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
是虚数单位，若复数
满足
，则复数
的实部与虚部的和是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三毕业班新课程教学质监数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设
，
，
在
内单调递增，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁东北育才学校高一下段考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，且当
时，
的最小值为2.
（1）求
的值，并求
的单调增区间；
（2）将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，再把所得图象向右平移
个单位，得到函数
，求方程
在区间
上的所有根之和.
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是虚数单位，则复数
的实部为（ ）
D．
中，
，
，
，
，则四边形
中，
，
，
，则
.