科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)是在(0,+∞)上处处可导的函数,若xf ′(x)>f(x)在x>0上恒成立:
(1)判断函数g(x)=
在(0,+∞)上的单调性;
(2)当x1>0,x2>0时,证明f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);
(3)求证:
ln22+
ln32+
ln42+… ![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数
(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)定义:函数
的定义域为
,若
,使
成立,则称
为
的不动点.
当
时,
(ⅰ)证明:函数
存在唯一的不动点
,且
;
(ⅱ)已知数列
满足
,
求证:
,(其中
为
的不动点).
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,AB⊥AC,PA=AC=1,AB=2,N为AB上一点,AB=4AN,点M、S分别为PB、BC的中点,则SN与平面CMN所成角的大小为
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