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    4、下面命题正确的有
    2
    个．
    ①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱
    ②过圆锥侧面上一点有无数条母线
    ③三棱锥的每个面都可以作为底面
    ④圆锥的轴截面（过轴所作的截面）是等腰三角形．
    分析：根据旋转体的定义判断①②的错误性；③④是多面体和旋转体的性质．
    解答：解：①②错：①错在绕一条直线，应该是绕长方形的一条边所在的直线；②两点确定一条直线，圆锥的母线必过圆锥的顶点，因此过圆锥侧面上一点只有一条母线；③④正确，③三棱锥的性质；④是圆锥的性质．
    故答案为：2
    点评：本题考查旋转体和多面体的定义和性质，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有人从“若a＜b，则2a＜
    b2-a2
    b-a
    ＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜
    F(b)-F(a)
    b-a
    ＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    下面的命题正确的有哪些？

    (1)函数y＝f－1(x)的反函数是y＝f(x)；

    (2)如果点M(a，b)在函数y＝f(x)的图象上，且反函数存在，则点(b，a)一定在它的反函数的图象上；

    (3)关于直线y＝x对称的两个图形一定是互为反函数的一对函数的图象；

    (4)因为y＝f(x)的图象与y＝f－1(x)的图象关于y＝x对称，所以y＝f(x)的图象与y＝f－1(x)的图象不可能相交；

    (5)如果y＝f(x)存在反函数，那么f－1(x)的定义域一定是f(x)的值域；

    (6)y＝f(x)在[a，b]上是增函数，那么f－1(x)在[a，b]上也是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    有人从“若a＜b，则2a＜数学公式＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜数学公式＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是


    1. A.
      若f（x）=3x2+2x则F（x）=x3+x2+C，C为常数
    2. B.
      若f（x）=cosx，则F（x）=sinx+C，C为常数
    3. C.
      若f（x）=x2+1，则F（x）为奇函数
    4. D.
      若f（x）=ex，则F（2）＜F（3）＜F（5）

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高考数学最新押题卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    有人从“若a＜b，则2a＜＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是（ ）
    A．若f（x）=3x2+2x则F（x）=x3+x2+C，C为常数
    B．若f（x）=cosx，则F（x）=sinx+C，C为常数
    C．若f（x）=x2+1，则F（x）为奇函数
    D．若f（x）=ex，则F（2）＜F（3）＜F（5）

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