Question

一个半径为2的扇形，若它的周长为4+

2

3

π，则扇形的圆心角是

 

弧度．

Answer 1

分析：先根据扇形的周长求出扇形的弧长，然后利用弧长公式l=|α|r进行求解即可．

解答：解：设扇形的周长为C，弧长为l，圆心角为α
根据题意可知周长C=4+l=4+

2

3

π
∴l=

2π

3

而l=|α|r=α×2
∴α=

π

3

故答案为：

π

3

点评：本题主要考查了弧长公式，以及扇形的周长公式，属于基础题．