设椭圆E的方程为
＋＝1(a>b>0)，点O为坐标原点，点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为(0，b)，点M在线段AB上，满足|BM|＝2|MA|，直线OM的斜率为.
（1）求E的离心率e；
（2）设点C的坐标为(0，－b)，N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB.
科目：高中数学 来源：2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，过点
的直线
交椭圆C与A,B两点，
且当直线垂直于
轴时，
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若
，求弦长
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016年甘肃省兰州市高三实战考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
双曲线
为等轴双曲线，命题
双曲线
的离心率为
，则命题
是命题
成立的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016年甘肃省兰州市高三实战考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题：
①函数
的值域是
；
②为了得到函数
的图象，只需把函数
图象上的所有点向右平移
个单位长度；
③当
或
时，幂函数
的图象都是一条直线；
④已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是
.
其中正确的命题是（ ）
A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④
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科目：高中数学 来源：2016年甘肃省兰州市高三实战考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为两个非零向量，设命题
，命题
与
共线，则命题
是命题
成立的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为
，E的右焦点与抛物线C：y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|＝( )
A．3 B．6 C．9 D．12
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三高考模拟三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
，
是椭圆
的左右焦点，过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
，求直线
的方程.
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相切于点（2，3），则b的值为 。
，
，
，
,…，则
是该数列中的第 项．