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    【题目】在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期的概率为　_________　．（结果用最简分数表示）

    【答案】

    【解析】

    试题本题是一个古典概型，试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶，共有C302种结果，满足条件的事件是至少取到一瓶已过保质期的，它的对立事件是没有过期的，共有C272种结果，计算可得其概率；根据对立事件的概率得到结果．

    解：由题意知本题是一个古典概型，

    试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶，共有C302=435种结果，

    满足条件的事件是至少取到一瓶已过保质期的，

    它的对立事件是没有过期的，共有C272=351种结果，

    根据对立事件和古典概型的概率公式得到P=1﹣==，

    故答案为

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    （2）；

    （3）.

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    ③等比数列一定是等差比数列；④等差比数列中可以有无数项为.

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    （1）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求的取值范围；

    （2）已知数列的首项为2010，是数列的前项和，且满足，证明是“三角形”数列；

    （3）根据“保三角形函数的定义，对函数，和数列1，提出一个正确的命题，并说明理由.

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    （3）若为点列，正整数，满足，求证：．

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    （1）求实数a的值；

    （2）在最后三组中采用分层抽样的方法随机抽取了6人，现从这6人中随机抽出两人对其它小组的工人进行生产指导，求这两人来自同一小组的概率．

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