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    如图，P是△ABC所在平面外一点，M，N分别是PA和AB的中点，试过点M，N作平行于AC的平面，要求：
    （1）画出平面分别与平面ABC，平面PBC，平面PAC的交线；
    （2）试对你的画法给出证明。
    解：（1）如图所示，过N点作NE//AC交BC于E，
    过M点作MF//AC交PC于F，连结EF，
    则平面MNEF为平行于AC的平面，
    NE，EF，MF分别是平面与平面ABC，
    平面PBC，平面PAC的交线。
    （2）∵NE//AC，MF//AC，
    ∴NE//MF，
    ∴直线NE与MF共面，
    NE，EF，MF分别是平面MNEF与平面ABC，平面PBC，平面PAC的交线。
    ∵NE//AC，NE平面MNEF，
    ∴AC//平面MNEF，
    ∴平面MNEF为所求的平面。
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    精英家教网如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，P在平面ABC内的射影为BF的中点O且PO=1，
    （Ⅰ）证明PA⊥BF；
    （Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年安徽卷）（12分）

    如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

    （Ⅰ）证明⊥；

    （Ⅱ）求面与面所成二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O.

    (1)证明PA⊥BF；

    (2)求面APB与面DPB所成二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科 题型：解答题

    （本大题满分12分）如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

    （Ⅰ）证明⊥；

    （Ⅱ）求面与面所成二面角的大小。

     

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    科目：高中数学 来源：2006年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，P在平面ABC内的射影为BF的中点O且PO=1，
    （Ⅰ）证明PA⊥BF；
    （Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小．

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